Záznam bodů/přestupku do karty řidiče

Dobrý den,
dne 23.6.2020 se konalo hlavní líčení kvůli přestupku, kterého jsem se dopustil. Já i státní zástupce jsme se vzdali práva na odvolání a rozsudek tak ihned nabyl právní moci. Bylo mi řečeno, že mi bude zaslán dopis s výzvou k úhradě pokuty a dalšími informacemi.
Jelikož se blíží polovina zákazu řízení, který mi byl uložen, chci se objednat na psychotesty, k čemuž potřebuji výpis z EKŘ. Dočetl jsem se, že má soud 5 pracovních dní na zaslání rozsudku úřadu, který do 5 pracovních dní provede zápis do karty řidiče. Pokud správně počítám, včera byl 10. den a v kartě řidiče záznam stále není.
Chci se tedy zeptat, jak dlouho trvá zaslání onoho dopisu? Je skutečně ta lhůta "5 pracovních dní" platná, nebo se to může ještě protáhnout?
Bojím se, že se to celé zasekne právě na té EKŘ a já kvůli tomu budu muset o ŘP žádat ještě později. Samozřejmě vím, že mi soud nemusí v polovině vyhovět a trest zkrátit, ale pro případ, že ano, chci mít všechno připravené.
Předem děkuji za odpověď.