Pokuta za rychlost - Městská policie

Dobrý den,
mám dotaz, nedávno mě bylo Městskou policie změřeno radarem, že jsem jel ve městě rychlostí 56 km/h. Je to možné, ale nejsem si toho přímo vědom. Určitě to byl maximálně malý kousek na zcela bezopečném úseku ( bez přechodů) v jejich úseku měření.
Následně jsem byl zastaven a bylo mi sděleno, že mě mohou udělit pokutu ve výši 1000 Kč, ale nakonec jsem dostal 500 Kč. Strážník si vše nahrával. Současně mě byly připsány i 2 body, což mě moc mrzí.( nikdy jsem neměl žádný bod) Na připsání bodů mě neupozornil.
Policajt mi automaticky vnutil podepsat souhlas s přestupkem - bloková pokuta a vůbec se nepatal, zda s přestupkwem souhlasím, jen zda budu platit kartou či hotově, složenkou.

1) Chci se prosím zeptat oběcně pro příště, zda se vyplatí obecně jít v takových věcech jako je měření radarem Městskou policií do správního řízení?

2) Mají povinnost mi ( i teď později ) ukázat snímek, kde jsem danou rychlost překročil?

3) Připravuje se nějakou možnost, aby řidiči po připsání bodů přišla informace na sms, email, že třeba dosáhl 3,6,9 bodů či tak nějak. Pokud se o to člověk nijak nezajímá, tak vůbec netuší, kolik má vlastně bodů a navíc za to musí platit.
( mimo datovky, kde je to zdarma)

4) Současně mám dotaz, zda je možné si někde ověřit, že pokud mi auto ukazuje na tachometru, že jedu rychlostí 50 km/h, kolik v tomto okamžiku ukazuje policejní radar. Jaká bývá odchylka a tolerance policie. U každého auto či radaru je to jiné.

Děkuji za odpověď a přeji hezký den